Hvordan beregne sannsynlighet i Excel

Denne artikkelen forklarer hvordan du kan beregne sannsynlighet i Excel ved å bruke PROB-funksjonen med flere eksempler.

Sannsynlighet er et matematisk mål som definerer de sannsynlige sjansene for at en hendelse (eller et sett med hendelser) inntreffer i en situasjon. Med andre ord, det er ganske enkelt hvor sannsynlig noe er å skje. Sannsynligheten for en hendelse måles ved å sammenligne antall gunstige hendelser med det totale antallet mulige utfall.

For eksempel, når vi kaster en mynt, er sjansen for å få et "hode" halvparten (50 %), det samme er sannsynligheten for å få en "hale". Fordi det totale antallet mulige utfall er 2 (et hode eller en hale). Anta at din lokale værrapport sier at det er 80 % sjanse for regn, så vil det sannsynligvis regne.

Det er mange anvendelser av sannsynlighet i dagliglivet som sport, værmelding, meningsmålinger, kortspill, forutsi kjønnet til babyen i livmoren, statikk og mange flere.

Å beregne sannsynlighet kan virke som en skremmende prosess, men MS Excel har en innebygd formel for enkelt å beregne sannsynlighet ved å bruke PROB-funksjonen. La oss se hvordan du finner sannsynlighet i Excel.

Beregn sannsynlighet ved å bruke PROB-funksjonen

Vanligvis beregnes sannsynligheten ved å dele antall gunstige hendelser med det totale antallet mulige utfall. I Excel kan du bruke PROB-funksjonen til å måle sannsynligheten for en hendelse eller rekke hendelser.

PROB-funksjonen er en av de statistiske funksjonene i Excel som beregner sannsynligheten for at verdiene fra et område er mellom spesifiserte grenser. Syntaksen til PROB-funksjonen er som følger:

= PROB(x_område; sannsynlig_område; [nedre_grense], [øvre_grense])

hvor,

  • x_range: Dette er rekkevidden av numeriske verdier som viser forskjellige hendelser. x-verdiene har assosierte sannsynligheter.
  • sannsynlig_område: Dette er sannsynlighetsområdet for hver tilsvarende verdi i x_range-matrisen, og verdiene i dette området må summeres til 1 (hvis de er i prosenter, må det legges til opptil 100%).
  • nedre_grense (valgfritt): Det er den nedre grenseverdien for en hendelse man ønsker sannsynlighet for.
  • øvre_grense (valgfritt): Det er den øvre grenseverdien for en hendelse som du vil ha sannsynligheten for. Hvis dette argumentet ignoreres, returnerer funksjonen sannsynligheten knyttet til verdien av nedre_grense.

Sannsynlighetseksempel 1

La oss lære hvordan du bruker PROB-funksjonen ved å bruke et eksempel.

Før du begynner å beregne sannsynlighet i Excel, bør du forberede dataene for beregning. Du bør legge inn datoen i en sannsynlighetstabell med to kolonner. Et område med numeriske verdier bør legges inn i én kolonne og deres tilhørende sannsynligheter i en annen kolonne som vist nedenfor. Summen av alle sannsynligheter i kolonne B skal være lik 1 (eller 100%).

Når de numeriske verdiene (billettsalg) og deres sannsynligheter for å få dem er lagt inn, kan du bruke SUM-funksjonen til å sjekke om summen av alle sannsynligheter summerer seg til "1" eller 100 %. Hvis den totale verdien av sannsynligheter ikke er lik 100 %, vil PROB-funksjonen returnere #NUM! feil.

La oss si at vi ønsker å bestemme sannsynligheten for at billettsalget er mellom 40 og 90. Deretter skriver du inn data for øvre grense og nedre grense i arket som vist nedenfor. Den nedre grensen er satt til 40 og den øvre grensen er satt til 90.

For å beregne sannsynligheten for det gitte området, skriv inn formelen nedenfor i celle B14:

=PROB(A3:A9;B3:B9;B12;B13)

Der A3:A9 er utvalget av hendelser (billettsalg) i numeriske verdier, inneholder B3:B9 sjansen for å få det respektive salgsantallet fra kolonne A, B12 er nedre grense, og B13 står for øvre grense. Som et resultat returnerer formelen sannsynlighetsverdien på '0,39' i celle B14.

Klikk deretter på "%"-ikonet i nummergruppen i "Hjem"-fanen som vist nedenfor. Og du vil få ‘39 %’, som er sannsynligheten for å gjøre billettsalget mellom 40 og 90.

Beregning av sannsynligheten uten øvre grense

Hvis argumentet for øvre grense (siste) ikke er spesifisert, returnerer PROB-funksjonen sannsynligheten lik verdien av nedre_grense.

I eksemplet nedenfor er øvre_grense-argumentet (siste) utelatt i formelen, formelen returnerer '0,12' i celle B14. Resultatet er lik 'B5' i tabellen.

Når vi konverterer det til prosent, får vi «12 %».

Eksempel 2: Terning sannsynligheter

La oss se hvordan du beregner sannsynlighet med et litt mer komplekst eksempel. Anta at du har to terninger og du vil finne sannsynligheten for summen for å kaste to terninger.

Tabellen nedenfor viser sannsynligheten for at hver terning lander på en bestemt verdi på et spesifikt kast:

Når du kaster to terninger, vil du få summen av tall mellom 2 og 12. Tallene i rødt er summen av to terningstall. Verdien i C3 er lik summen av C2 og B3, C4=C2+B4, og så videre.

Sannsynligheten for å få 2 er bare mulig når vi får 1 på begge terningene (1+1), så sjansen er 1. Nå må vi beregne sjansene for å kaste ved å bruke COUNTIF-funksjonen.

Vi må lage en annen tabell med summen av kast i én kolonne og deres sjanse for å få det tallet i en annen kolonne. Vi må skrive inn rullesjansformelen nedenfor i celle C11:

=ANTALLHVIS($C$3:$H$8,B11)

COUNTIF-funksjonen teller antall sjanser for det totale kastnummeret. Her er området gitt $C$3:$H$8 og kriteriet er B11. Området er gjort til en absolutt referanse, slik at det ikke justeres når vi kopierer formelen.

Deretter kopierer du formelen i C11 til andre celler ved å dra den ned til celle C21.

Nå må vi beregne de individuelle sannsynlighetene for summen av tall som forekommer på rullene. For å gjøre det, må vi dele verdien av hver sjanse med den totale verdien av sjanser, som er 36 (6 x 6 = 36 mulige kast). Bruk formelen nedenfor for å finne individuelle sannsynligheter:

=B11/36

Deretter kopierer du formelen til resten av cellene.

Som du kan se, har 7 høyest sannsynlighet på kast.

La oss nå si at du vil finne sannsynligheten for å få kast høyere enn 9. Du kan bruke PROB-funksjonen nedenfor for å gjøre det:

=SANNSYN(B11:B21;D11:D21;10;12)

Her er B11:B21 hendelsesområdet, D11:D21 er de tilknyttede sannsynlighetene, 10 er den nedre grensen og 12 er den øvre grensen. Funksjonen returnerer '0.17' i celle G14.

Som du kan se, har vi en "0,17" eller "17%" sjanse for at to terninger lander på summen av kast høyere enn 9.

Beregne sannsynlighet uten PROB-funksjonen i Excel (eksempel 3)

Du kan også beregne sannsynlighet uten PROB-funksjonen ved å bruke bare en enkel aritmetisk beregning.

Generelt kan du finne sannsynligheten for at en hendelse skal inntreffe ved å bruke denne formelen:

P(E) = n(E)/n(S)

Hvor,

  • n(E) = antall forekomster av en hendelse.
  • n(S) = Totalt antall mulige utfall.

Anta for eksempel at du har to poser fulle av baller: "Bag A" og "Bag B". Pose A har 5 grønne kuler, 3 hvite kuler, 8 røde kuler og 4 gule kuler. Pose B har 3 grønne kuler, 2 hvite kuler, 6 røde kuler og 4 gule kuler.

Nå, hva er sannsynligheten for at to personer plukker 1 grønn ball fra pose A og 1 rød ball fra pose B samtidig? Slik beregner du det:

For å finne sannsynligheten for å plukke opp en grønn ball fra 'pose A', bruk denne formelen:

=B2/20

Hvor B2 er antall røde kuler (5) delt på totalt antall kuler (20). Deretter kopierer du formelen til andre celler. Nå har du individuelle sannsynligheter for å plukke opp hver fargekule fra pose A.

Bruk formelen nedenfor for å finne de individuelle sannsynlighetene for baller i pose B:

=F2/15

Her er sannsynligheten omregnet til prosenter.

Sannsynlighet for å plukke en grønn ball fra pose A og en rød ball fra pose B sammen:

=(sannsynlighet for å plukke en grønn ball fra pose A) x (sannsynlighet for å plukke en rød ball fra pose B)
=C2*G3

Som du kan se, er sannsynligheten for å velge en grønn ball fra pose A og en rød ball fra pose B samtidig 3,3 %.

Det er det.